artikel1

ESTIMASI PARAMETER MODEL SPATIAL AUTOREGRESSIVE

WITH A SPATIAL AUTOREGRESSIVE ERROR TERM (SAR-SAR)

DENGAN GENERALIZED SPATIAL TWO STAGE LEAST SQUARE (GS2SLS)*

Rusi Yaanun Muhsinin dan Dewi Retno Sari Saputro

Jurusan Matematika FMIPA UNS

Jl. Ir. Sutami No. 36 A Solo Jawa Tengah

rusi_yanun@yahoo.co.id dan dewi.rss@gmail.com

ABSTRAK. Model regresi spasial mengikuti proses autoregressive yang ditunjukkan dengan adanya hubungan ketergantungan antar sekumpulan pengamatan atau daerah, yaitu y=ρWy+Xβ+u  dengan  u=λMu+ε dan ε~N(0;σ^2 I).  Dengan  y merupakan vektor variabel dependen yang berukuran (nx1),  X adalah matriks variabel independen yang berukuran nx(k+1),  β adalah vektor parameter yang berukuran (k+1)x1, ρ adalah koefisien autoregressive spasial lag dan |ρ| < 1, λ adalah koefisien autoregressive spasial eror dan |λ|< 1,  u adalah vektor eror berukuran  (nx1) yang diasumsikan terdapat autokorelasi, dengan W dan M  adalah matriks pembobot spasial  (nxn) dan n adalah banyaknya pengamatan. Jika  ρ≠0 dan λ≠0 , y = ρWy + Xβ + λMu + ε  merupakan model SAR-SAR. Dalam penelitian ini diturunkan ulang estimasi parameternya dengan GS2SLS dan diperoleh estimasi yang konsisten.

 Kata kunci: proses autoregressive, model SAR-SAR, GS2SLS, konsisten.

 

*dipresentasikan pada Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA,  Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 18 Mei 2013.