artikel1
ESTIMASI PARAMETER MODEL SPATIAL AUTOREGRESSIVE
WITH A SPATIAL AUTOREGRESSIVE ERROR TERM (SAR-SAR)
DENGAN GENERALIZED SPATIAL TWO STAGE LEAST SQUARE (GS2SLS)*
Rusi Yaanun Muhsinin dan Dewi Retno Sari Saputro
Jurusan Matematika FMIPA UNS
Jl. Ir. Sutami No. 36 A Solo Jawa Tengah
rusi_yanun@yahoo.co.id dan dewi.rss@gmail.com
ABSTRAK. Model regresi spasial mengikuti proses autoregressive yang ditunjukkan dengan adanya hubungan ketergantungan antar sekumpulan pengamatan atau daerah, yaitu y=ρWy+Xβ+u dengan u=λMu+ε dan ε~N(0;σ^2 I). Dengan y merupakan vektor variabel dependen yang berukuran (nx1), X adalah matriks variabel independen yang berukuran nx(k+1), β adalah vektor parameter yang berukuran (k+1)x1, ρ adalah koefisien autoregressive spasial lag dan |ρ| < 1, λ adalah koefisien autoregressive spasial eror dan |λ|< 1, u adalah vektor eror berukuran (nx1) yang diasumsikan terdapat autokorelasi, dengan W dan M adalah matriks pembobot spasial (nxn) dan n adalah banyaknya pengamatan. Jika ρ≠0 dan λ≠0 , y = ρWy + Xβ + λMu + ε merupakan model SAR-SAR. Dalam penelitian ini diturunkan ulang estimasi parameternya dengan GS2SLS dan diperoleh estimasi yang konsisten.
Kata kunci: proses autoregressive, model SAR-SAR, GS2SLS, konsisten.
*dipresentasikan pada Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 18 Mei 2013.